É muito comum o emprego inadequado do adjetivo independente no lugar do advérbio independentemente.

INDEPENDENTE é um adjetivo e, como tal, expressa uma característica ou qualidade.

    Ex.: Meu filho é muito independente.  

            Ela é independente desde os 18 anos.

INDEPENDENTEMENTE é uma advérbio. Expressa uma circunstância e equivale a "apesar de", "ainda que".

    Ex.: Independentemente de ela reconhecer meu esforço, continuarei ajudando minha filha.

            Não vou desistir de você, independentemente de sua ingratidão.

Não muito raro, me deparo com textos em que há declarações com o emprego equivocado dessas duas palavras. A seguir, dois desses casos:

    "Independente de sermos campeões paulistas, precisamos cumprir nosso papel."

    CORREÇÃO: Independentemente de sermos campeões paulistas, precisamos cumprir nosso papel.

    "O deputado já avisou que, independente da decisão do Conselho de Ética, que precisa ser apreciada pelo plenário da Câmara, ele abandonará a carreira política."

    CORREÇÃO: O deputado já avisou que, independentemente da decisão do Conselho de Ética, que precisa ser apreciada pelo plenário da Câmara, ele abandonará a carreira política.